Méthodologie de la programmation
TP I

Les TP sont à rendre au plus tard le dimanche suivant à 23:59.
Le travail attendu est une archive, contenant le ou les fichiers réponses, nommée :
- MDLP_TPx_VotreNom
Les rendus se font par mail :
- Dont l’objet est [MDLP] TPx
- Dans lequel vous indiquez qui vous êtes (nom, numéro étudiant)

Pour exécuter un programme écrit en Python, on fait appel à l’interpréteur Python. L’interpréteur Python est la commande python3 (parce qu’une vieille version 2 du langage pas totalement compatible avec la 3 s’appelle encore python).
Pour l’utiliser il suffit de lui passer en argument le fichier Python à exécuter.
Les fichiers source Python se terminent par l’extention .py

Exercice 0

A

Écrire un programme qui affiche les nombres de 0 à 100, mais
remplace les nombres divisibles par 3 par “Trois”, ceux divisibles par 5
par “Cinq”, et ceux qui le sont par 3 et par 5 par “Trois et Cinq”.

B

Écrire une fonction retournant la liste des n premiers nombres de
Fibonacci.

La suite Fibonacci se définit récursivement de la manière suivante :

Exercice 1

Représentation fonctionnelle de la suite de Fibonacci

Étant donné un entier positif n, le nième nombre de Fibonacci est donné par la formule suivante :

Malgré cette apparente complexité cette suite n’est composée que de nombres entiers.

$n$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
$f_n$	0	1	1	2	3	5	8	13	21	…

A

Écrire un programme qui :

Demande à l’utilisateur un nombre entier $n$ .
Puis affiche deux lignes formatées où la première ligne affiche $n$ et $f_n$ et la deuxième ligne $n+1$ et $f_{n+1}$ de la manière suivante :

35 9227465 
36 14930352

Cette fonction croît exponentiellement, il est donc déconseillé d’utiliser en entrée des entiers trop grands.

Le nombre d’Or

Soit la suite $r$ définie de la manière suivante :

r_{n} = \frac{f_{n + 1}}{f_{n}}

$r_n = \frac{f_{n+1}}{f_n}$

Cette suite est interressante parce qu’elle converge lentement vers $\phi = \frac{1 + \surd 5}{2}$ , appellé le nombre d’or.

B

Écrire un programme qui :

Demande à l’utilisateur un nombre entier $n$ .
Construit un dictionnaire dans lequel les clefs sont les rangs de la suite $r$ et dont les éléments sont des listes contenant deux élèments :
- $f_n$
- $r_n$

Puis :

Demande à l’utilisteur un nombre entier $m$ .
Puis, en allant chercher dans le dictionnaire construit précédemment, affiche $m$ , $f_m$ et $r_m$ de la manière suivante :

35 9227465 1.618033988749890

Conseils

Documentation de Python : https://docs.python.org/3/
Documentation de la bibliotèque math : https://docs.python.org/3/library/math.html

Inclure un bibliothèque se fait grâce au mot clef import suivi du nom de la bibliothèque :

import math

Pour appeller les fonctions importées de la bibliothèque on peut faire de la manère suivante : nom_de_la_bibliothèque.fonction()

# Appel de la fonction factorielle préalablement importée de math :
math.factorial(n)

Récupérer une variable entrée dans l’entrée standard se fait de la manière suivante :

print('Entrez un caractère ')
x = input()
print('Vous avez entré, ' + x)

Accéder à un élément d’un dictionnaire :

element = a.get("clef")
element = a["clef"]

Ajouter un élément à un dictionnaire :

a["clef"] = "élément"

Méthodologie de la programmation TP I